虞維超1 黃維和2 李熠辰1 李昂3 宮敬1

1.中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院；2.中國石油天然氣股份有限公司；3.中國寰球工程有限公司

摘要：已有天然氣管網(wǎng)系統可靠性研究缺乏對用戶(hù)需求波動(dòng)特征和用戶(hù)重要度影響的考慮�；�于此，提出了一種考慮需求側影響的天然氣管網(wǎng)系統可靠性評價(jià)方法以彌補已有研究的不足。該方法由四部分組成：天然氣管網(wǎng)系統可靠性評價(jià)指標建立；市場(chǎng)需求側分析，獲取天然氣需求量的預測值并確定用戶(hù)重要度；單元可靠度估計，確定系統可靠性評價(jià)的輸入；系統狀態(tài)轉移模擬和管網(wǎng)供氣量計算。通過(guò)對某天然氣管網(wǎng)系統可靠性的實(shí)際計算，驗證了本方法的可行性�；�于系統可靠性計算結果，對天然氣管網(wǎng)滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的能力進(jìn)行多維度評估，識別了天然氣管網(wǎng)供氣薄弱點(diǎn)，提出了系統可靠性增強方案，并確定了影響供氣安全的關(guān)鍵單元和節點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：天然氣管網(wǎng)；系統可靠性；需求側分析；用戶(hù)重要度

天然氣管網(wǎng)作為連接上游資源和下游市場(chǎng)的重要紐帶，是大規模輸送天然氣的唯一選擇，其可靠運行直接關(guān)系到天然氣的安全供應。天然氣管網(wǎng)系統可靠性是指系統在規定時(shí)間內、規定條件下（環(huán)境條件、使用條件等）完成規定任務(wù)的能力[1]。因此，需要針對天然氣管網(wǎng)的系統特征，建立天然氣管網(wǎng)系統可靠性計算和評價(jià)的方法，為系統可靠性理論發(fā)展、工程應用提供技術(shù)支撐，從而更好地保障天然氣管網(wǎng)的本質(zhì)安全和供氣安全。本文所指系統可靠性亦稱(chēng)供氣可靠性。

系統運行狀態(tài)的隨機過(guò)程模擬和各種運行狀態(tài)下供氣量計算是天然氣管網(wǎng)供氣可靠性研究的關(guān)鍵。序貫蒙特卡洛模擬由于能夠給出與時(shí)間密切相關(guān)的系統可靠性指標的無(wú)偏估計，常被用于系統可靠性評價(jià)中系統狀態(tài)轉移的模擬[2-4]。而對于管網(wǎng)供氣量計算，則主要采用最大流方法[5-7]、穩態(tài)水力仿真[8-12]和離線(xiàn)水力數據庫[4,13-16]等途徑，但均未充分考慮天然氣需求的波動(dòng)特征以及用戶(hù)重要度的影響。

由此可知，盡管?chē)鴥韧鈱τ诠芫W(wǎng)系統可靠性已經(jīng)開(kāi)展了卓有成效的研究，但對于天然氣需求的波動(dòng)特征以及用戶(hù)重要度的影響還缺乏考慮�；�于此，本文提出考慮需求側影響的天然氣管網(wǎng)系統可靠性評價(jià)方法，實(shí)現了可靠性評價(jià)與管網(wǎng)水力計算和市場(chǎng)需求側分析的結合，彌補了傳統天然氣管網(wǎng)系統可靠性評價(jià)中缺乏考慮需求側影響的不足，其研究框架如圖 1所示。

圖 1 系統可靠性計算方法框架

  1  天然氣管網(wǎng)系統可靠性評價(jià)指標

本文從氣量和時(shí)間維度對管網(wǎng)系統可靠性進(jìn)行表征，具體如下[17,18]：

式中，Rigas( j )為第 i 個(gè)需求點(diǎn)、第 j 次模擬時(shí)任務(wù)時(shí)間內的系統可靠度；C i( t )為天然氣管網(wǎng)滿(mǎn)足第 i 個(gè)需求點(diǎn)、第 t 天用氣需求的程度，從氣量維度：

從時(shí)間維度：

X i( t )和D i( t )分別是第 i 個(gè)需求點(diǎn)在第 t 天的供氣量和需求量。

由于任務(wù)時(shí)間內供氣量的不確定性，本文采用蒙特卡洛模擬對系統可靠性的期望值進(jìn)行計算。計算公式如下所示：

式中，Rigas是第 i 個(gè)需求點(diǎn)的系統可靠度期望值， j 為模擬次數，N為總的模擬次數。

  2  需求側分析

2.1  市場(chǎng)需求預測

基于需求側分析，可以對任務(wù)周期內的市場(chǎng)需求進(jìn)行預測并確定各個(gè)需求點(diǎn)（分輸點(diǎn)）的重要性。天然氣用戶(hù)按用氣用途分類(lèi)，主要包括燃氣用戶(hù)、CNG用戶(hù)、電廠(chǎng)用戶(hù)和工業(yè)用戶(hù)四大類(lèi)型。一般而言，天然氣管網(wǎng)各個(gè)分輸點(diǎn)都包含多個(gè)和多種天然氣用戶(hù)。各用戶(hù)所適用的預測模型是根據用戶(hù)特性確定的，其中波動(dòng)性是影響需求預測效果的重要因素。因此建立波動(dòng)性指標，以此為用戶(hù)選取適用的預測模型。本文采用時(shí)間序列法、支持向量機和LSTM模型作為用戶(hù)需求預測的三種方法進(jìn)行建模，各方法的使用范圍如表 1所示。

表 1 各預測模型的適用范圍

2.2  用戶(hù)重要度分析

本研究根據用戶(hù)用氣用途將用戶(hù)進(jìn)行分級，級別由高到低分別是城市燃氣用戶(hù)、CNG用戶(hù)、電廠(chǎng)用戶(hù)以及工業(yè)用戶(hù)，其對應著(zhù)完全保障用戶(hù)、可少量壓減用戶(hù)、可壓減用戶(hù)以及可中斷用戶(hù)四級。因此，對包含多個(gè)和多種類(lèi)型用戶(hù)的分輸點(diǎn)，其重要度由下式計算可得。

式中，Pir( t )為第 i 個(gè)需求點(diǎn)、第 t 天的重要度，Di1( t )，Di2( t )，Di3( t )，Di4( t )分別為城市燃氣用戶(hù)、CNG用戶(hù)、電廠(chǎng)用戶(hù)以及工業(yè)用戶(hù)第 t 天的需求量，1，2，3，4為各級用戶(hù)的權重，顯然用戶(hù)級別越高，權重越大。

  3  單元可靠度估計

單元可靠性是系統可靠性評價(jià)的輸入。對于天然氣管道，本文采用基于歷史失效數據的方法[19]；對于壓縮機站場(chǎng)，本研究將其簡(jiǎn)化為由多個(gè)壓縮機單元組成的增壓系統，并采用Go法[20,21]對壓縮機站的故障概率進(jìn)行計算，從而獲得壓縮機站的狀態(tài)轉移率。

4  系統狀態(tài)轉移模擬和管網(wǎng)供氣量計算

4.1  狀態(tài)轉移模擬

為了考慮天然氣管網(wǎng)系統狀態(tài)隨機轉移的時(shí)序特征，本文采用序貫蒙特卡洛方法對系統狀態(tài)轉移過(guò)程進(jìn)行模擬[4,14]。根據系統狀態(tài)轉移模擬的結果，可以獲得如下式所示的隨機狀態(tài)轉移序列：

式中，（xi，ti）表示第 i 次狀態(tài)轉移發(fā)生在ti時(shí)刻，且轉移后的系統狀態(tài)為xi，(x0，t0)為當前系統狀態(tài)，T為持續時(shí)間，（t0+T）表示最后一次轉移所處時(shí)刻。

4.2  供氣量計算

本研究將各狀態(tài)下天然氣管網(wǎng)供氣量計算轉為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，具體模型如下。

4.2.1  目標函數

任務(wù)時(shí)間內，天然氣管網(wǎng)供給各需求點(diǎn)的總氣量最大。

式中，T為任務(wù)時(shí)間；day，t為時(shí)刻，day；D為需求點(diǎn)的集合；d為虛擬匯點(diǎn)；xid( t )表示 t 時(shí)刻，需求點(diǎn)到虛擬匯點(diǎn)的流量，即管網(wǎng)供給第 i 個(gè)需求點(diǎn)的氣量，104 Nm3/day；Pir( t )為各個(gè)需求點(diǎn)的用戶(hù)重要度。

4.2.2  約束條件

（1）管網(wǎng)流量約束

進(jìn)入節點(diǎn)的流量之和等于離開(kāi)的流量之和。

式中，xij( t )表示 t 時(shí)刻，第 i 節點(diǎn)到第 j 節點(diǎn)的流量，104 Nm3/day；(i, j)和( j , l )分別表示節點(diǎn) i 到節點(diǎn) j 之間的管道和節點(diǎn) j 到節點(diǎn) l 之間的管道。

雙向管道的流向約束，表示管道中最多有一個(gè)管道流向。

式中，Eb表示雙向管道的集合，yij( t )為控制 t 時(shí)刻雙向管道流向的二元決策變量。

氣源點(diǎn)供氣量之和等于供給需求點(diǎn)的氣量之和。

式中，xsj( t )表示 t 時(shí)刻，第 j 個(gè)氣源點(diǎn)供給的氣量，104 Nm3/day。

氣源點(diǎn)供給流量小于氣源能力上限，供給需求點(diǎn)的流量小于需求點(diǎn)的需求量，管網(wǎng)中任何管道的流量不會(huì )超過(guò)管道的管輸能力，且流量不能為負，則上述約束如下式所示。

式中，Cij( t )為第 t 天管道( i, j )的管輸能力，104 Nm3/day，其為能力矩陣C的一個(gè)元素。此處將氣源能力、需求點(diǎn)的需求量以及管道的管輸能力統一采用能力矩陣C表示。

（2）管網(wǎng)壓力約束

管網(wǎng)各節點(diǎn)壓力約束。

式中，Pi為第 i 個(gè)節點(diǎn)的壓力，MPa；Pi,min和Pi,max分別為第i個(gè)節點(diǎn)壓力的上下限，MPa。

需要指出的是，壓縮機站和調節閥上下游節點(diǎn)除需滿(mǎn)足節點(diǎn)壓力約束外，還需要滿(mǎn)足其上下游壓力約束。

壓縮機站上下游壓力約束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分別是第 i 個(gè)壓縮機站上游壓力、下游壓力、上游壓力限制和下游壓力限制，MPa。

調節閥上下游壓力約束。

式中，Pci,1、Pci,2、Pci,lower、Pci,upper分別為第 i 個(gè)調節閥上游壓力、下游壓力、上游壓力限制和下游壓力限制，MPa。

（3）管網(wǎng)水力約束

式中，pi( t )和pj( t )分別為第 t 時(shí)刻第 i 和 j 節點(diǎn)的壓力，MPa；λ為水力摩阻系數；Z為天然氣在管輸條件下的壓縮因子；∆*天然氣的相對密度；T為輸氣溫度，K；L為輸氣管道計算段長(cháng)度，km；D為輸氣管道內徑，m；C0為常數，其值隨各參數單位而定；上述參數均為節點(diǎn) i 到節點(diǎn) j 之間的管道的參數。由于管網(wǎng)水力約束為非線(xiàn)性約束，且包含的未知數很多。為了簡(jiǎn)化約束便于模型求解，將水力約束分段線(xiàn)性化處理。

（4）決策變量

管道流量xij、雙向管道的流向yij以及管道兩端節點(diǎn)壓力Pi。

由于系統中單元的隨機失效和維修活動(dòng)，會(huì )改變管網(wǎng)系統的能力矩陣C，導致系統的供氣量發(fā)生變化。管網(wǎng)系統中不同類(lèi)型單元的失效對能力矩陣C的影響如表 2所示。

表 2 各類(lèi)單元失效對能力矩陣C的影響

通過(guò)對該優(yōu)化問(wèn)題的求解，可以獲得天然氣管網(wǎng)在任意工況下的供氣量。并與市場(chǎng)需求氣量相結合，采用已建指標，實(shí)現天然氣管網(wǎng)供氣可靠性的評價(jià)。

5  算例分析

5.1  基礎參數

本文通過(guò)對某天然氣管網(wǎng)供氣可靠性進(jìn)行實(shí)例計算，對本方法的可行性進(jìn)行驗證。該管網(wǎng)有138條管道，24個(gè)壓縮站（紅色點(diǎn)表示）和10個(gè)氣源（綠色點(diǎn)表示），拓撲結構如圖 2所示。其中節點(diǎn)63和30分別表示LNG接收站和地下儲氣庫。

圖 2 管網(wǎng)拓撲圖

5.2  供氣可靠性計算結果

采用本文所建方法，對算例天然氣管網(wǎng)的系統可靠性進(jìn)行評估，單元可靠性數據基于歷史失效數據庫獲取。評價(jià)周期為2021年的1月1日至7月1日。各類(lèi)型用戶(hù)權重為1.0、0.8、0.5、0.1。供氣可靠性的評價(jià)結果如圖 3所示。

（a）時(shí)間維度

（b）氣量維度
圖 3 算例管網(wǎng)評價(jià)周期內供氣可靠性計算結果

由圖 3可知，除了節點(diǎn)14、20和52以外，算例管網(wǎng)其他節點(diǎn)的供氣可靠度均處于較高水平。節點(diǎn)14、20、39和52在評價(jià)期內存在需求大于管道（13, 14）、（19, 20）、（38, 39）和（51, 52）輸送能力的情況，且上述節點(diǎn)均處于支線(xiàn)終點(diǎn)。因此，通過(guò)計算將輸送能力增至各節點(diǎn)的需求最大值時(shí)的各節點(diǎn)供氣可靠性，可以量化增加管道輸送能力對提高供氣可靠性的作用。此外，可以確定影響供氣安全的關(guān)鍵單元和節點(diǎn)，并提出節點(diǎn)失效后的最優(yōu)流量分配方案，以及分析市場(chǎng)需求側對供氣可靠性的影響，鑒于文章篇幅所限，分析過(guò)程不在本文中展示。

6  結論

本文建立了基于需求側分析的天然氣管網(wǎng)系統可靠性評價(jià)方法。在系統可靠性評價(jià)中，綜合考慮了天然氣管網(wǎng)運行狀態(tài)不確定性、市場(chǎng)需求波動(dòng)性、用戶(hù)重要性以及管網(wǎng)管輸能力、氣源進(jìn)氣量上限、節點(diǎn)流量平衡和水力約束條件。此外，通過(guò)將該方法應用于某實(shí)際天然氣管網(wǎng)中，可以對運行階段天然氣管網(wǎng)滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的能力進(jìn)行多維度評估；識別天然氣管網(wǎng)供氣薄弱點(diǎn)，并提出系統可靠性增強措施；確定影響供氣安全的關(guān)鍵單元和節點(diǎn)，節點(diǎn)失效后的最優(yōu)流量分配方案。需要指出的是，本文所提的方法仍存在諸多不足，如缺乏系統可靠性收斂性分析等方面，這也是可靠性研究需要進(jìn)一步攻克的難題。

 

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作者簡(jiǎn)介：虞維超，1992年生，博士后，2019年博士畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣儲運工程專(zhuān)業(yè)，現從事天然氣管網(wǎng)可靠性、管網(wǎng)優(yōu)化和知識圖譜方向的研究工作。聯(lián)系方式：13261304066， cupwhut@163.com。

通訊作者：宮敬，女，1962年生，教授，享受?chē)鴦?wù)院特殊津貼，1995 年博士畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣儲運工程專(zhuān)業(yè)，現主要從事油氣儲運系統仿真與運行控制、油氣輸送流動(dòng)安全保障等技術(shù)方向的研究工作。聯(lián)系方式：13501036944，ydgj@cup.edu.cn。