趙飛
四川長(cháng)寧天然氣開(kāi)發(fā)有限責任公司

摘要：通過(guò)動(dòng)水阻力系數和經(jīng)驗公式計算渦流釋放頻率，再以管道自振頻率與渦流釋放頻率的關(guān)系作為避免發(fā)生渦激共振現象的條件，求解臨界自振頻率。最終得出SZ36-1CEP至綏中終端海底管道懸空段在不同支撐形式下的臨界跨長(cháng)值。利用ANSYS有限元軟件建立雙層管簡(jiǎn)化模型并對不同支撐形式下的應力應變進(jìn)行分析。結果表明，在管道懸空段的中間節點(diǎn)處應力達到最大值，簡(jiǎn)單支撐比固定支撐條件下的管道變形大。

關(guān)鍵詞：海底管道；渦激振動(dòng)；支撐條件；臨界跨長(cháng)；有限元分析

SZ36-1CEP至綏中陸地終端海底管道東起遼東灣中部，向西延伸至綏中縣萬(wàn)家屯鄉高嶺村的陸地終端登陸，管線(xiàn)全長(cháng)69.47 km。目前海底管道懸跨段的安全評估主要通過(guò)求解渦激振動(dòng)方程[1]、應用ANSYS有限元分析軟件計算或者通過(guò)實(shí)驗進(jìn)行分析。筆者通過(guò)海底管道懸空段在水流作用下引起的振動(dòng)效應，即根據渦流釋放頻率（渦流頻率）推導出避免發(fā)生渦激振動(dòng)的管道自振頻率[2]，再根據管線(xiàn)自振頻率與懸空管段之間的關(guān)系求出最大臨界跨長(cháng)。

1  理論分析與計算

1.1  渦激振動(dòng)

管道渦激振動(dòng)會(huì )導致深海中平管和立管發(fā)生響應振動(dòng)和疲勞破壞，從而增大管道失效概率，縮短管道使用壽命[3]。管道振動(dòng)出現在橫流方向上的可能性較大[4]，一般認為順流方向的振動(dòng)不會(huì )引發(fā)嚴重的管道振動(dòng)問(wèn)題，圖 1表示渦流引起的振動(dòng)。

圖 1 渦流引起的振動(dòng)

1.2  基礎參數

渦流釋放頻率由式（1）表示[5]： 

式中fs為渦流釋放頻率，Hz；St為斯托勞哈爾（Strouhal）數；Uc為流經(jīng)管道中心位置的潮流速度（假定為穩定流或恒流），m/s；Do為管道外徑，m。流動(dòng)雷諾數Re由式（2）表示： 

式中ue為管道高度上有效的水平水粒子速度，m/s；ν為流體的運動(dòng)黏度（海水約9.3×10-7  m2/s），m2/s。斯托勞哈爾數St是Re的函數，阻力系數也是Re的函數，這樣可以根據水流在管道周?chē)��?span style="font-style: italic;">Re，由圖 2查得St。 

圖 2 斯托勞哈爾數St與流動(dòng)雷諾數Re的關(guān)系曲線(xiàn)

根據霍爾納（Hoerner）經(jīng)驗關(guān)系式（3）也可求得St：

式中CD為動(dòng)水阻力系數。

1.3  管道自振頻率

通過(guò)Bernoulli-Euler單跨梁橫向振動(dòng)方程、海底懸空管段支撐方式（簡(jiǎn)單支撐、固定支撐）的臨界條件分析以及推導得知，海底懸空管段的固有頻率（自振頻率）通式（4）為： 

式中fp為海底懸空管段的固有頻率，Hz；C為系數（水中振動(dòng)取0.7，空氣中振動(dòng)取1.0）；K為系數；ι 為海底懸空管段跨長(cháng)，m；I為管道斷面的慣性矩（雙層管可按復壁鋼管計算），m4；E為管材彈性模量，E＝210 GPa；Mp為海底管道單位長(cháng)度質(zhì)量，kg/m。K為與海底懸空管段兩端支撐條件有關(guān)的系數，兩端固定連接（固定支撐）時(shí) K=3/2π=4.73；兩端鉸支連接（簡(jiǎn)單支撐）時(shí)K=π=3.14；一段鉸支、另一端固定連接時(shí)按簡(jiǎn)單支撐計算。

1.4  避免渦激共振的臨界條件

一般認為fs＝（0.8～1.2）fp，海底懸空管將會(huì )出現渦激共振現象[6]，由式（1）可知，已知海底懸空管段CD為定值，則St也為定值，Uc、Do為已知定值，所以fs就是定值。因此，避免發(fā)生渦激共振現象的主要措施是改變fp大小，從式（4）可以看出，改變fp最有效的方法是控制海底懸空管段的跨長(cháng)，從而避免出現渦激共振現象。

1.5  懸空管段臨界跨長(cháng)

實(shí)際工程中，fp≥10fs，可以認為不會(huì )發(fā)生渦激共振[7]，即為海底管道臨界固有頻率值。由此得出海底管道臨界懸跨長(cháng)度公式（5）[8-9]：

2  應用實(shí)例

2.1  已知數據

SZ36-1CEP至綏中陸地終端海底管道懸空段如圖 3所示。

圖 3 SZ36-1CEP至綏中終端管線(xiàn)懸跨示意圖

該管道為雙層保溫管結構，計算參數根據工程設計參數選取，物理參數如表 1所示；運行參數為50℃時(shí)輸送油品密度ρ油＝949.5 kg/m3；其他設計參數如表 2所示。

表 1 SZ36-1CEP至陸地終端海底管道物理參數表（ mm）

表 2 SZ36-1CEP至陸地終端海底管道工程設計參數

2.2  計算過(guò)程

2.2.1  斯托勞哈爾數

（1）基于St和Re函數關(guān)系，已知ue為0.75 m/s；Do為0.6604 m；海水的運動(dòng)黏度ν為9.3×10-7  m2/s，則：

據此查得斯托勞哈爾數St＝0.262。

（2）基于式（3），已知CD＝0.7，則：

兩種方法得出的結果相差不大，最終取St為0.27。

2.2.2  渦流頻率

已知St＝0.27；Uc＝0.75 m/s；Do＝0.6604 m，則渦流頻率fs為：

2.2.3  臨界自振頻率

已知fs＝0.31 Hz，則避免海底管道懸空段出現渦激共振的臨界自振頻率fp＝10 fs＝3.1 Hz。

2.2.4  懸跨管道的剛度

該懸空管段慣性矩包括內鋼管慣性矩I內和外鋼管慣性矩I外，可根據軟件CAD自動(dòng)計算或由式（6）計算，即： 得出I內＝5.8×10-3m4；I外＝1.7×10-2m4；鋼管彈性模量E＝210×109 Pa；則管道的總剛度：

（EI）總＝（EI）內+（EI）外

（EI）總＝210×109×5.8×10-3+210×109×0.017＝4.788×109Pa·m2

2.2.5  單位長(cháng)度質(zhì)量

海底懸空管段的單位長(cháng)度質(zhì)量包括輸送流體質(zhì)量、內管質(zhì)量、保溫層質(zhì)量、外管質(zhì)量、附加質(zhì)量（一般可取管道排開(kāi)水體積的1～2倍）。分別計算M流體、M內管、M保溫、M外管、M附加，相加得出海底管道的單位長(cháng)度質(zhì)量MP。

2.2.6  臨界跨長(cháng)

由于懸空管段整體在水中振動(dòng)，所以統一取C＝1.0。

（1）海底懸空管道兩端為固定支撐

將兩個(gè)參數代入式（5）中，可得：

 （2）海底懸空管道兩端為簡(jiǎn)單支撐

C＝1.0   K＝π＝3.14

則：

3  有限元分析

3.1  參數簡(jiǎn)化處理

在A(yíng)NSYS軟件中，為了簡(jiǎn)化計算[10]，將雙層管簡(jiǎn)化成單層管，按單位長(cháng)度質(zhì)量和管道剛度相等的原則，利用雙層管道復合截面的剛度，來(lái)確定簡(jiǎn)化后的單層管道內的壁厚和其有效密度。為保證簡(jiǎn)化之后的管道受力不變，簡(jiǎn)化后的管道外徑保持不變。

保溫層的有效載荷僅約1%，且其彈性模量相對其他層很小，相比之下防腐層較薄，所以防腐層和保溫層對剛度的影響忽略不計。

雙層管截面剛度：

式中D1為外管外徑，m；D2為外管內徑，m；d1為內管外徑，m；d2為內管內徑，m； 假設簡(jiǎn)化后的單層管道內徑為r，簡(jiǎn)化后的管道內壁厚為δ，簡(jiǎn)化前后外徑和總剛度不變，則：

計算得r＝627.1 mm，δ＝（660.4-627.1）/2 ＝16.7 mm。簡(jiǎn)化后單層管的有效密度為ρ有效，簡(jiǎn)化前后管道單位長(cháng)度質(zhì)量不變，則：

計算得ρ有效＝27411 kg/m。

3.2  幾何模型

圖 4為海底管道懸空段固定支撐的立體應力分布和變形圖[11]，其最大應力出現在管道支撐兩端，最大值為89 MPa。忽略支撐端的應力集中現象，其懸空管段中間節點(diǎn)最大應力值為30 MPa，最小應力為0.1065 MPa，最大變形量為10.5 mm。

圖 4 海底管道懸空段固定支撐應力分布和變形圖

  簡(jiǎn)單支撐懸空管段最大應力出現在管道的中間節點(diǎn)，最大值為86.9 MPa，最小應力為0.4193 MPa，最大變形量為400 mm；如圖 5所示。

圖 5 海底管道懸空段簡(jiǎn)單支撐應力分布和變形圖

  4  結論

  （1）SZ36-1CEP至綏中終端海底懸跨管道兩端為簡(jiǎn)單支撐時(shí)，最大臨界跨長(cháng)為28.4 m；最大應力為86.9 MPa，出現在管道的中部位置；最大變形為400 mm。

  （2）管道兩端為固定支撐時(shí)，最大允許跨長(cháng)為42.6 m；最大應力為89 MPa，出現在管道的支撐兩端；管道中間最大應力為30 MPa，最大變形為10.5 mm。

  （3）實(shí)際工程中，建議采用較為保守的最大允許跨長(cháng)值，即臨界跨長(cháng)28.4 m。目前SZ36-1CEP至綏中終端海底懸跨管道懸跨長(cháng)度為20 m，處于安全狀態(tài)。

參考文獻：
[1]李小超，王永學(xué).基于頻率響應法海底懸跨管渦激振動(dòng)分析[J].海洋工程，2009(04)：31-37 .

[2]楊兵，高福平，吳應湘.單向水流作用下近壁管道橫向渦激振動(dòng)實(shí)驗研究[J].中國海上油氣，2006(01)：52-56.

[3]孟昭瑛，楊樹(shù)耕，王仲捷.水下管道渦激振動(dòng)的實(shí)驗研究[J].水利學(xué)報，1994(07)：43-50.

[4]馬良.海底管道在水流作用時(shí)誘發(fā)的振動(dòng)效應[J].中國海洋平臺，2000(02):30-34.

[5]婁敏.海底管道懸跨段渦激振動(dòng)動(dòng)力特性及動(dòng)力響應的數值模擬[D].青島：中國海洋大學(xué)，2005.

[6]余建星，孫凡，傅明煬，杜尊峰，郭君.海底管線(xiàn)渦激振動(dòng)響應動(dòng)力特性[J].天津大學(xué)學(xué)報，2009(01) :1-5.

[7]董麗麗，徐慧，郭振邦.海底管道懸跨長(cháng)度的計算[J].中國海上油氣工程，2003，15(6)：16-18.

[8]陳博文，孫麗，谷凡.海底管道最大允許懸跨長(cháng)度計算[J].防災減災工程學(xué)報，2003，9(30)：291-293.

[9]余建星，馬勇健，楊源，張英，方偉，劉凱.海底管道允許懸空長(cháng)度計算研究[J].天津理工大學(xué)學(xué)報，2014，2(30)：6-10.

[10]隋之鋒，郝點(diǎn)，陳海峰.ANSYS在兩端固定厚壁管道應力分析中的應用[J].貴州化工，2008(06) ：34-37.

[11]劉純，胡波濤.應用ANSYS計算汽水管道應力[J].鍋爐技術(shù)，2005(04)：31-33.

  

  作者簡(jiǎn)介：趙飛，1992年生，工程師，本科，畢業(yè)于西南石油大學(xué)，主要從事壓力管道、容器定期檢驗、合于使用評價(jià)、管道完整性管理相關(guān)的研究與應用工作。聯(lián)系方式：18728499960，294778388@qq.com。